Formation of Students’ Understanding of the Definite Integral and Its Properties and Teaching Challenges
DOI:
https://doi.org/10.65469/eijournal.2025.4.10Keywords:
definite integral, properties of integrals, geometric meaning, problem-based learning, visualizationAbstract
This article examines methodological challenges in forming students’ understanding of the definite integral and its main properties. The difficulties of mastering abstract concepts and the limitations of purely computational approaches are analyzed. The purpose of the study is to demonstrate effective ways of developing meaningful understanding of the definite integral through its geometric, physical, and practical interpretations. The use of visual models, problem-based tasks, and interdisciplinary connections is substantiated. The study concludes that meaningful teaching of the definite integral enhances students’ analytical thinking and interest in mathematics.
References
Брушлинский А. В. Проблемное обучение и мышление учащихся. — М.: Педагогика, 1983.
Махмутов М. И. Проблемное обучение: основные вопросы теории. — М.: Педагогика, 1975.
Колмогоров А. Н. Элементы математического анализа в школе. — М.: Просвещение, 1987.
Никольский С. М. Курс математического анализа. — М.: Наука, 1990.
Атанасян Л. С. и др. Алгебра и начала математического анализа. — М.: Просвещение, 2019.
Пойа Д. Как решать задачу. — М.: Просвещение, 1985.
Леонтьев А. А. Психология обучения. — М.: Академия, 2001.
Лернер И. Я. Дидактические основы методов обучения. — М.: Педагогика, 1981.
Кудрявцев Т. В. Развитие познавательной активности учащихся. — М.: Наука, 1986.
Пидкасистый П. И. Педагогика. — М.: Юрайт, 2010.
Занков Л. В. Развитие учащихся в процессе обучения. — М.: Педагогика, 1999.
Жолдошев А. Ж. Математиканы окутуунун методикасы. — Бишкек: Билим, 2015.
Келдибекова А. О. Инновационные методы обучения математике в школе // Наука и образование. — 2018. — №4.
Мамытов К. С. Математикалык анализдин негиздери. — Бишкек, 2016.
Заманбап окуу программалары жана методикалык колдонмолор. — Бишкек: Билим берүү министрлиги, 2020.
